Bernhard Peter
Feiern und Feste:
Christliche Feste: Berechnung des Osterdatums

Das Osterdatum der nahöstlichen christlichen Gemeinden:
Die Kreuzigung Jesu fand nach christlicher Überlieferung am Tag vor dem Sabbat in der Woche des Passahfestes statt. Seine Auferstehung von den Toten, die mit Ostern gefeiert wird, wird für den dritten Tag überliefert. Dadurch ergibt sich bei den israelitischen und kleinasiatischen Christen eine Kopplung mit dem jüdischen Passah-Fest, denn Ostern (noch nicht ein Ostersonntag) lag damit einen Tag nach dem Passah-Fest. Nach dem jüdischen Kalender beginnt ein Monat mit der Sichtung des Neumondes, und der Abend des Passahfestes fällt auf den 14. Tag des jüdischen Monats Nisan. Nisan ist der Monat, in den die Frühlings-Tagundnachtgleiche fällt. Eine zweite Konsequenz war, daß Ostern in jedem Jahr auf verschiedene Wochentage fiel. Viele von ihnen gaben auch diesen Brauch nicht nach dem Konzil von Nicäa auf. Ihr Name Quartodezimaner leitet sich von ihrer Osterberechnung ab - der Name bedeutet so viel "die Vierzehnler".

Das Osterdatum der römischen Christen:
Christen ohne den Hintergrund des jüdischen Kulturkreises (Rom) feierten Christi Auferstehung aber am ersten Sonntag nach der Frühlings-Tagundnachtgleiche. Dies begründete zwei verschiedene Traditionen für die Berechnung des Ostertermins: Die christlichen Kirchen im Osten feierten in der Tradition des jüdischen Passahfestes, die westliche Kirche dagegen legte Ostern auf einen Sonntag. Dabei hat auch die Absicht mitgespielt, das Osterfest vom jüdischen Passah-Fest zu entkoppeln.

Festlegung des Osterdatums auf dem Konzil von Nicäa:
Endgültig wurde der Ostertermin der westlich-christlichen Tradition auf dem Konzil von Nicäa im Jahre 325 n. Chr. festgelegt. Damit sollte der Streit zwischen kleinasiatischen und römischen Gemeinden beigelegt werden. Im einzelnen lauten die Regeln:

Und diese Regel gilt noch heute.

Festlegung von Ostern nach dem Julianischen Kalender:
Achtung: Der kirchliche Vollmond entspricht nicht notwendigerweise dem astronomischen Vollmond! Zu einer exakten astronomischen Bestimmung des Ostertermins durch Himmelsbeobachtung sah man sich damals weniger in der Lage. Man berechnete den kirchlichen Neumond anhand von Tabellen, die den metonischen Zyklus zur Grundlage hatten. Damit konnte das Osterfest aus den Zyklusdaten abgeleitet werden.

Der kirchliche Vollmond ist der 14. Tag nach einem kirchlichen Neumond. Aus der Differenz zwischen astronomischem und kirchlichem Vollmond ergeben sich hin und wieder sogenannte Osterparadoxien, d. h. Jahre, in denen ein nach dem astronomischen Vollmond berechnetes Osterdatum auf einen anderen Tag fallen würde.

Wegen des metonischen Zyklusses, bei dem alle 19 Jahre die gleichen Mondzyklen auf das gleiche Sonnen-Datum fallen, gab es genau 19 Termine für den 14. Tag des Frühlingsmonats (Ostergrenze) zwischen dem 21. März und dem 18. April in der sich stets wiederholenden Reihenfolge:

18. April, 7. April, 27. März, 15. April, 4. April, 24. März, 12. April, 1. April, 21. März, 9. April, 29. März, 17. April, 5. April, 25. März, 13. April, 2. April, 22. März, 10. April, 30. März, 18. April etc.

Mögliche Daten für Ostern liegen damit zwischen dem 22. März und dem 25. April, jeweils inclusive.

Zyklische Mondberechnung:
Der metonische Zyklus besagt, daß 235 synodische Mondmonate ziemlich genau 19 tropischen Jahren entsprechen. Damit fallen die Termine für Neumonde und Vollmonde nach 19 Jahren wieder auf die gleichen Daten im Sonnenkalender. Oder anders ausgedrückt: Nach 19 Jahren sind Sonnen- und Mondkalender wieder mal in Phase.

Zur Berechnung benötigt man die Goldene Zahl: Sie kennzeichnet die Position des betreffenden Jahres innerhalb eines metonischen 19-Jahres-Zyklusses. Die Goldene Zahl ist der um eins vermehrte Rest, der verbleibt, wenn man die Jahreszahl durch 19 dividiert.

Konsequenz aus der Zyklizität: In Jahren mit gleicher Goldener Zahl fallen Neu- und Vollmonde auf das selbe Datum nach dem Sonnenkalender.

Die Berechnung der Mondmonate berücksichtigt bei abwechselnden Monatslängen von 29 und 30 Tagen 7 Schalttage in 19 Jahren. Mit diesen Daten lassen sich nun Neumonde und Vollmonde vorausberechnen. Ein zyklischer Vollmond (kirchlicher Vollmond) liegt also immer am 14. Tag eines Mondmonats, unabhängig von astronomischen Beobachtungen.

Für Ostern relevante Neumonde:

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Neumond (Tag 14) 23.3. 12.3. 31.3. 20.3. 9.3. 28.3. 17.3. 5.4. 25.3. 14.3.
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Neumond (Tag 14) 2.4. 22.3. 11.3. 30.3. 19.3. 8.3. 27.3. 16.3. 4.4. -

Für Ostern relevante Vollmonde:

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Vollmond (Tag 14) 5.4. 25.3. 13.4. 2.4. 22.3. 10.4. 30.3. 18.4. 7.4. 27.3.
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Vollmond (Tag 14) 15.4. 4.4. 24.3. 12.4. 1.4. 21.3. 9.4. 29.3. 17.4. -

Die Ostergrenze:
Die Ostergrenze oder terminus paschalis ist das Datum des zyklischen (kirchlichen) Vollmondes, der genau auf den 21. März fällt oder auf diesen folgt. Die Ostergrenze gibt den letzten Tag an, der nicht Ostern sein kann. Alle Jahre mit gleicher Goldener Zahl haben eine gleiche Ostergrenze.

Die Ostergrenze hängt wie folgt mit der Goldenen Zahl zusammen:

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ostergrenze 5.4. 25.3. 13.4. 2.4. 22.3. 10.4. 30.3. 18.4. 7.4. 27.3.
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Ostergrenze 15.4. 4.4. 24.3. 12.4. 1.4. 21.3. 9.4. 29.3. 17.4. -

Die Daten sind identisch mit der obigen Vollmondtabelle - so schwierig ist das alles gar nicht!

Sonntagsbuchstaben:
Es muß der Sonntag nach der Ostergrenze ermittelt werden: Dazu bediente man sich der Sonntagsbuchstaben. Die ersten 7 Tage eines beliebigen Jahres wurden mit den Buchstaben A, B, C, D, E, F, G indiziert. Der Sonntagsbuchstabe ist der Buchstabe des Tages, auf den der erste Sonntag im Jahr fiel.

In Schaltjahren hat der erste Teil des Jahres einen bestimmten Sonntagsbuchstaben und der zweite Teil des Jahres nach dem Schalttag einen um eins niedriger indizierten Sonntagsbuchstaben.

In einem Schaltjahr ist für Ostern immer der zweite Sonntagsbuchstabe maßgeblich.

Welcher Tag ist nun der Ostersonntag? Von der Ostergrenze ging man vorwärts zum nächsten Tag mit dem Sonntagsbuchstaben des betreffenden Jahres.

Ostertermine für die einzelnen Sonntagsbuchstaben:

Goldene Zahl A B C D E F G
1 9.4. 10.4. 11.4. 12.4. 6.4. 7.4. 8.4.
2 26.3. 27.3. 28.3. 29.3. 30.3. 31.3. 1.4.
3 16.4. 17.4. 18.4. 19.4. 20.4. 14.4. 15.4.
4 9.4. 3.4. 4.4. 5.4. 6.4. 7.4. 8.4.
5 26.3. 27.3. 28.3. 29.3. 23.3. 24.3. 25.3.
6 16.4. 17.4. 11.4. 12.4. 13.4. 14.4. 15.4.
7 2.4. 3.4. 4.4. 5.4. 6.4. 31.3. 1.4.
8 23.4. 24.4. 25.4. 19.4. 20.4. 21.4. 22.4.
9 9.4. 10.4. 11.4. 12.4. 13.4. 14.4. 8.4.
10 2.4. 3.4. 28.3. 29.3. 30.3. 31.3. 1.4.
11 16.4. 17.4. 8.4. 19.4. 20.4. 21.4. 22.4.
12 9.4. 10.4. 11.4. 5.4. 6.4. 7.4. 8.4.
13 26.3. 27.3. 28.3. 29.3. 30.3. 31.3 25.3.
14 16.4. 1.4. 18.4. 19.4. 13.4. 14.4. 15.4.
15 2.4. 3.4. 4.4. 5.4. 6.4. 7.4. 8.4.
16 26.3. 27.3. 28.3. 22.3. 23.3. 24.3. 25.3.
17 16.4. 10.4. 11.4. 12.4. 13.4. 14.4. 15.4.
18 2.4. 3.4. 4.4. 5.4. 30.3. 31.3. 1.4.
19 23.4. 24.4. 18.4. 19.4. 20.4. 21.4. 22.4.

Der Dionysische Zyklus des Osterdatums
Wie oben gezeigt, wiederholen sich die Ostergrenzen alle 19 Jahre. Doch die Wochentage fallen nur alle 28 Jahre wieder auf die selben Daten im Julianischen Kalender. Damit erhalten wir einen größeren, übergeordneten Zyklus, den sogenanntes Dionysischen Zyklus, benannt nach Dionysius Exiguus. Synonym wird er der Victorianische Zyklus genannt. Er währt genau 532 Jahre, dann fällt Ostern wieder auf das selbe Datum im Julianischen Kalender. Eigentlich sind 19 mögliche Goldene Zahlen multipliziert mit 7 möglichen Sonntagsbuchstaben 133, aber durch die Schalttage kommt es zu einem größeren Zyklus.

Die Epakten
Das Rechnen mit Epakten ist eine alternative Berechnungsmöglichkeit für die Ostergrenzen. Epakten beschreiben das Mondalter am 22. März eines jeden Jahres. Der 22. März ist der Tag nach Frühlingsanfang und der erste mögliche Ostertermin überhaupt. Da der Unterschied zwischen Sonnenjahr und Mondjahr 11 Tage beträgt, nimmt die Epakte von einem jahr auf das nächste um 11 zu. Also im 1. Jahr beträgt die Epakte 0, im 2. Jahr 11, im 3. Jahr 22.

Weil ein zykischer (kirchlicher) Mondmonat maximal 30 Tage hat, darf die Epakte 30 nicht überschreiten und springt zurück. Also ist im 4. Jahr die Epakte 3, im 5. Jahr 14, die Zählung geht weiter mit 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26, 7, 18 etc.

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Epakte 0 11 22 3 14 25 6 17 28 9
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Epakte 20 1 12 23 4 15 26 7 18 -

Damit ist ein metonischer Zyklus beendet. Nach der 18 müßte eigentlich die Zahl 29 kommen, es kommt aber tatsächlich wieder die 0. Denn man läßt am Ende eines Zyklusses eine Zählung aus, das nannte man Saltus lunae, den Mondsprung.

Man berechnet die Ostergrenze nun wie folgt: Die Ostergrenze ist der 22. März plus 14 Tage minus Epaktenwert.

Wenn man dabei auf ein Datum vor dem 21. März kommt, zählt man noch einmal 30 Tage vor.

Epakten sind der Rechenweg "Von hinten durch die Brust ins Auge" oder nach dem Motto: Warum einfach, wenn's kompliziert geht! Das Ergebnis, die Ostergrenzen, stehen schon viel weiter oben! Nachvollziehbar wird das System der Epakten nur vor dem Hintergrund des Fehlens heute selbstverständlicher Berechnungs- und Beobachtungsmöglichkeiten.

Konsequenzen aus der Gregorianischen Kalenderreform:
Als das Osterdatum wie oben beschrieben festgelegt wurde, berechnte man im christlichen Europa die Daten nach dem Julianischen Kalender. Danach konnte Ostern maximal auf den 25. April fallen und minimal auf den 22. März. Im Jahre 1582 wurde der Gregorianische Kalender (nach Papst Gregor XIII) wegen mittlerweile zu beträchtlicher Größe angewachsenen Ungenauigkeiten des alten Kalenders eingeführt, mit folgenden für das Osterdatum relevanten Änderungen:

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Jahres-Epakte 1 12 23 4 15 26 7 18 29 10
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Jahres-Epakte 21 2 13 24 5 16 27 8 19 -

Bis hierhin ist das die alte Berechnung unter neuem Namen. Aber der Gregorianische Kalender hat noch tiefgreifender reformiert, denn die Verschiebung der Neumonde in den Jahren mit vollen Hundertern (1800, 1900 etc.) und der sich alle 310 Jahre zu ca. 1 Tag anwachsende Fehler des metonischen Zyklusses mußten berücksichtigt werden.

Die obige Tabelle gilt damit nur für den Zeitraum von 1500 bis 1699 AD. Es gab seitdem folgende Änderungen, die sich in heutiger Zeit (2005 AD) zu einem Minus von -2 aufsummiert haben:

In dem uns betreffenden Zeitraum von 1900 AD bis 2199 AD haben dann die Jahresepakten folgende Werte:

Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Jahres-Epakte 29 10 21 2 13 24 5 16 27 8
Goldene Zahl 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -
Jahres-Epakte 19 0 11 22 3 14 25 6 17 -

Kommen wir noch einmal auf die auf den ersten Blick unverständliche Regel zurück, daß die Zahlen 24 und 25 auf einen Tag gesetzt wurden: Warum? Die neuen Regeln hatten für die Berechnung des Osterdatums die Konsequenz, daß nun nach der Kalenderreform auch der 26. April prinzipiell als Osterdatum in Frage kommt, denn nach den neuen Regeln konnte der 14. Tag des Frühlingsmonats nicht mehr nur auf die früheren 19 Tage fallen, sondern auf jeden beliebigen Tag zwischen dem 21. März und dem 19. April. Der 19. April als Ostergrenze jedoch hätte ein mögliches Osterdatum vom 26. April zur Folge, was zu vermeiden war, um nicht allzusehr von den bisherigen Gewohnheiten abzuweichen. Deshalb wurden den Regeln zur Bestimmung des Osterdatums zwei weitere hinzugefügt, die diese "Doppel-Tages-Epakte" verursachen:

Damit haben wir in summa nur noch einen Fehler von 1 Tag in 70 000 Jahren. Der maximal mögliche Fehler ist damit bedeutungslos geworden.

Die Gaußsche Osterformel:
Eine arithmetische Berechnung des Osterdatums liefert die sogenannte Gaußsche Osterformel. Stellen wir die Regel kurz vor:

Man teile die Jahreszahl durch 19 und nenne den Rest a.

Dann teile man die Jahreszahl durch 4 und nenne den Rest b.

Schließlich wird die Jahreszahl durch 7 geteilt, der Rest wird c genannt.

Nun multipliziere man a mit 19,

zähle eine Zahl "x" hinzu, die sich im Laufe der Jahrhunderte ändert: 1583-1699 ist x = 22, 1700-1899 ist x = 23, 1900-2099 ist x = 24.

Die so erhaltene Zahl dividiere man durch 30, der Rest wird d genannt.

Nun addiert man 2b + 4c + 6d und zähle eine Zahl "y" hinzu. Die Zahl "y" ist wiederum von der Jahreszahl abhängig: 1583-1699 ist y = 2, 1700-1799 ist y = 3, 1800-1899 ist y = 4, 1900-2099 ist y = 5.

Die Summe teile man durch 7 und nenne den Rest e.

Das Osterdatum ist dann der 22. März plus d + e.

Feste der Christen - Jahresübersicht
Bewegliche Feste des Christentums
Berechnung des Osterdatums
Daten von Ostern und Pfingsten 1900-2100 AD
Festliegende Feste des Christentums

andere Feste, Literatur zu Festen
andere Länderessays
Home

© Text, Graphik und Photos: Bernhard Peter 2005
Impressum
Bestandteil von
www.kultur-in-asien.de und www.bernhardpeter.de